ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS EM ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS

Abstract

Hyperstatic structures have redundant points of support and, because of it, they can’t be completely defined by the equations of the force and momentum equilibrium. These structures can bear plastic moment on many cross sections until they reach their hyperstatic degree, when the structure collapses. The main purpose of this work is to develop an analytical formulation to calculate the distribution of residual stresses on hyperstatic structures, using elastic perfectly plastic material. In this model, Incremental Elastoplastic Analysis is used to obtain the bending moment on the cross sections in the settings of the structures during the loading. With this method, the structure loses one degree of freedom when the load raises to the load of each plastic hinge generates, changing the distribution of bending moments and stresses. With the springback of the structure, residual moments at every cross section and their residual stress at every point can be calculated. Thus, this work presents a method to obtain the distribution of residual stress at each cross section of hyperstatic beams, in particular of a beam fixed at both ends and subjected to a monotonous concentrated force.

Estruturas hiperestáticas apresentam redundância nos seus pontos de apoio e, por isso, não podem ser completamente definidas pelas equações de equilíbrio de momentos e de forças, necessitando de equações relacionadas com a compatibilidade geométrica para as definir por completo. Essas estruturas são capazes de suportar a plastificação de várias seções transversais sem entrar em colapso, desde que o número de seções plastificadas não exceda seu grau de hiperestaticidade. O objetivo principal do presente trabalho é desenvolver uma formulação analítica, utilizando material elástico perfeitamente-plástico, para o cálculo da distribuição de tensões residuais em seções transversais de estruturas hiperestáticas. Nessa modelagem, foi usada a análise elasto-plástica incremental da estrutura para obter os momentos fletores nas variadas configurações da estrutura durante o carregamento. Nesse método, ao elevar a carga de solicitação até um valor maior do que a carga de geração de cada rótula plástica, a estrutura perde o grau de liberdade correspondente, mudando sua distribuição de momentos fletores e de tensões. Ao descarregar a estrutura, pode-se obter os momentos fletores residuais em qualquer seção transversal da viga, bem como a sua respectiva distribuição de tensões residuais nestas seções transversais. Assim, o trabalho apresenta uma metodologia para obter a distribuição de tensões residuais em qualquer seção transversal de estruturas hiperestáticas, em particular de uma viga biengastada, para uma carga concentrada aplicada de forma monótona.