ALGORITMO FX-LMS COM COMPENSAÇÃO DE VIÉS

Abstract

Due to the disadvantages of passive noise and vibration cancellation techniques and the emergence of digital processors capable of performing real-time signal processing, the active variants of these techniques have been attracting increasing interest. Such techniques must artificially synthesize a signal (or several signals) that, by means of the phenomenon of destructive interference and the adaptive filtering technique, mitigate the maximum disturbance of interest (whether this vibration or this noise). Historically, only sensors located at the point of action of the disturbance are modeled in the literature as noisy. However, we know that the input signal of the adaptive filter can also be corrupted by measurement noise (which may even come from the quantization process). This work models the harmful impact that such noise has on the estimator of the FX-LMS adaptive filtering algorithm, demonstrating the emergence of an asymptotic bias capable of inducing loss of performance. This impact is confirmed by simulations. To mitigate this problem, a new algorithm BC-FX-LMS is proposed, which is able to compensate for this bias. The new algorithm requires an estimate of the variance of the measurement noise, but it remains advantageous in some contexts, even when such an estimate is too imprecise. As a result, the new algorithm was able to obtain, depending on the test scenario, gains in the MSD in a steady state greater than 6 dB.

Devido às desvantagens das técnicas passivas de cancelamento de ruído e vibrações e à emergência dos ambientes microprocessados capacitados para efetuar o processamento de sinais em tempo real, as variantes ativas destas técnicas vêm atraindo um interesse crescente. Cumpre a tais técnicas sintetizar artificialmente um sinal (ou diversos sinais) que, por meio do fenômeno da interferência destrutiva e da técnica de filtragem adaptativa, mitigue(m) ao máximo o distúrbio de interesse (seja este vibração, seja este ruído). Historicamente, apenas sensores situados no ponto de atuação do distúrbio são modelados na literatura como ruidosos. Entretanto, sabemos que o sinal de entrada do filtro adaptativo também pode ser corrompido por ruído de medição (o qual pode ser inclusive oriundo do processo de quantização). Este trabalho modela o impacto nocivo que tal ruído apresenta no estimador do algoritmo de filtragem adaptativa Filtered-X Least Mean Square (FX-LMS), demonstrando a emergência de um viés assintótico capaz de induzir perda de desempenho. Tal impacto é confirmado por simulações. Para mitigar este problema, propõe-se um novo algoritmo Bias Compensated Filtered-X Least Mean Square (BC-FX-LMS), o qual é capaz de compensar este viés. O novo algoritmo requer uma estimativa da variância do ruído de medição, porém continua sendo vantajoso, em alguns contextos, mesmo quando tal estimativa é demasiado imprecisa. Como resultado, o novo algoritmo foi capaz de obter, a depender do cenário de teste, ganhos no MSD em regime permanente superiores a 6 dB