ANALISE DO ALGORITMO CMPN EM REGIME PERMANENTE

Abstract

The adaptive filtering algorithm known as CMPN (Continuous Mixed pNorm Adaptive) has attracted attention from the scientific community. Due to the high nonlinearity of its update equation, there is no stochastic model in the literature capable of predicting its performance. In this dissertation, the nonlinearity of its update equation is relaxed and approximated by a piecewise linear relationship. This approximation is combined with the energy balance analysis technique, which results in an analytical/- numerical solution that accurately predicts the asymptotic performance of the algorithm. Although the model assumes Gaussian measurement noise, it is capable of predicting the algorithm’s performance under impulsive noise conditions when the learning step assumes small values. The quality of theoretical predictions is assessed through computational simulations.

O algoritmo de filtragem adaptativa conhecido como CMPN (Continuous Mixed p-Norm Adaptive) tem atraído atenção por parte da comunidade científica. Devido à grande não linearidade de sua equação de atualização, inexiste na literatura um modelo estocástico capaz de prever seu desempenho. Nesta dissertação, a não linearidade da sua equação de atualização é relaxada, sendo aproximada por uma relação linear por partes. Tal aproximação é conjugada com a técnica de análise via balanceamento de energia, o que dá origem a uma solução analítica/numérica que prevê com acurácia o desempenho assintótico do algoritmo. Embora o modelo assuma gaussianidade do ruído de medição, ele é capaz de prever o desempenho do algoritmo sob condições de ruído impulsivo, quando o passo de aprendizagem assume valores pequenos. A qualidade das predições teóricas é aquilatada por meio de simulações computacionais