PORTFÓLIO DIVERSIFICADO COM MÚLTIPLAS RESTRIÇÕES DE CARDINALIDADE

Abstract

The Financial markets and investments are crucial to the economy. Furthermore, advances in technology and open services are impacting the integration of financial markets and institutions. This has made financial decision-making processes even more complex, as precise methods are applied to deal with specific constraints. The portfolio selection problem (PSP) is one of the principal and most relevant problems in the finance area. The objective is to choose a set of assets that maximize or minimize return or risk, respectively. This work presents a new formulation of the portfolio selection problem to single-objective with cardinality constraints for minimizing the portfolio risk with multiple categories of assets. Its objective is to compose a multi-asset portfolio with a fixed number of three diverse asset categories (Brazilian stocks and American stocks and REITs) to minimize portfolio risk given an expected return. Additionally, this work uses Recurrent Neural Networks of the Long Short-Term Memory (LSTM) architecture and Support Vector Regressor (SVR) algorithms to predict the expected asset return. It also presents mathematical models for the portfolio composition process, along with computational experiments that validate the proposed approach. Our main results validated the proposed model, showing that it is possible to obtain diversified portfolios given a level of return, outperforming market benchmarks.

Os mercados financeiros e investimentos desempenham um papel crucial na economia. Além disso, os avanços na tecnologia e a disponibilidade de serviços abertos estão afetando a integração dos mercados financeiros e das instituições financeiras. Isso tem tornado os processos de tomada de decisão financeira ainda mais complexos, à medida que são aplicados métodos precisos para lidar com restrições específicas. O problema de seleção de portfólio (PSP) é um dos problemas mais importantes e relevantes no campo das finanças. O objetivo é escolher um conjunto de ativos que maximizem ou minimizem o retorno ou risco, respectivamente. Este trabalho apresenta uma nova formulação do problema de seleção de portfólio com um único objetivo e restrições de cardinalidade, visando minimizar o risco do portfólio considerando várias categorias de ativos. O objetivo é compor um portfólio multiativo com um número fixo de três categorias de ativos diversas (ações brasileiras, ações americanas e REITs) para minimizar o risco do portfólio, dado um retorno esperado. Além disso, este trabalho utiliza as Redes Neurais Recorrentes de arquitetura Long Short-Term Memory (LSTM) e os algoritmos de Regressão de Vetor de Suporte (SVR) para prever o retorno esperado dos ativos. Também apresenta modelos matemáticos para a realização do processo de composição da carteira, juntamente com experimentos computacionais que validam o proposto. Nossos resultados principais validaram o modelo proposto mostrando que é possível obter portfólios diversificados dado um nível de retorno, superando os índices de mercado.