OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS, ERROS E DIFICULDADES: CONCEPÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

Abstract

Aiming to discuss the conceptions of Mathematics teachers regarding the terms obstacles, errors and difficulties developed by students during the Algebra learning process, the present study aims to answer the following guiding questions for this research: What are the conceptions of Mathematics teachers about the terms: obstacle, error and difficulty? What reasons and/or origins of errors are identified by mathematics teachers when teaching Algebra? To achieve our objective, we sought to identify and analyze such conceptions through the application of questionnaires and semi-structured and individual interviews with each participating teacher. The theoretical references adopted in this research were based on the works of Gaston Bachelard (1996), who is recognized as a philosopher and epistemologist for his contribution to the introduction of the notion of epistemological obstacle in the teaching of Mathematics. Furthermore, the contributions of Guy Brousseau (1996), a French mathematician notable for his investigations into mathematical didactics, especially the Theory of Didactic Situations, and Gérard Vergnaud (1990), a psychologist and mathematician whose research was fundamental to the development of Conceptual Field Theory. Regarding the questionnaire applied, it was divided into three parts: Part A, which sought to analyze the teacher's profile; Part B, in which we based the work of Gagatsis and Kyriakides (2000) as inspiration for preparing closed questions, using a Likert scale, to understand the reasons for students' errors in the teachers' view. And part C, which consists of open (discursive) questions, in which we report as a basis the work of Kikuchi (2012) to understand, based on student response models in questions involving Algebra, how teachers identify themselves or not the reasons and origins of students' errors and possible difficulties. In relation to the semi-structured interview, the responses were identified and separated into units of analysis and were subsequently categorized based on content analysis according to Bardin (2002). The results of the data analysis indicated that, in general, teachers are not familiar with the concept of obstacle, that is, they are unaware that the obstacle is caused by their own knowledge and attribute the reasons for the occurrence of errors to the student, believing that the main reasons are linked to the lack of knowledge, understanding, interpretation and mastery of basic mathematics content.

Visando discutir as concepções de professores de Matemática acerca dos termos obstáculos, erros e dificuldades desenvolvidos por estudantes durante o processo de aprendizagem da Álgebra, o presente estudo tem como objetivo responder às seguintes perguntas de partida norteadora dessa pesquisa: Quais as concepções dos professores de Matemática sobre os termos: obstáculo, erro e dificuldade? Quais razões e/ou origens dos erros são identificadas pelos professores de matemática no ensino da Álgebra? Para alcançarmos nosso objetivo, buscamos identificar e analisar tais concepções a partir da aplicação de questionários e entrevistas semiestruturadas e individuais com cada professor participante. Os referenciais teóricos adotados nesta pesquisa foram fundamentados nas obras de Gaston Bachelard (1996), que é reconhecido como filósofo e epistemólogo por sua contribuição à introdução da noção de obstáculo epistemológico no ensino da Matemática. Além disso, também foram consideradas as contribuições de Guy Brousseau (1996), um matemático francês notável por suas investigações na didática matemática, especialmente na Teoria das Situações Didáticas, e Gérard Vergnaud (1990), um psicólogo e matemático cujas pesquisas foram fundamentais para o desenvolvimento da Teoria dos Campos Conceituais. Em relação ao questionário aplicado, ele foi dividido em três partes: Parte A, que buscou analisar o perfil do docente; Parte B, em que tivemos como base os trabalhos de Gagatsis e Kyriakides (2000) como inspiração para elaboração das perguntas fechadas, por meio de uma escala likert, para compreender as razões dos erros dos estudantes na visão dos professores. E parte C, que consistiu em perguntas abertas (discursivas), nas quais tivemos como base o trabalho de Kikuchi (2012) para compreender, a partir dos modelos de respostas dos estudantes em questões que envolvem a Álgebra, como os professores identificam ou não as razões e origens dos erros e das possíveis dificuldades dos estudantes. Em relação à entrevista semiestruturada, as respostas foram identificadas e separadas em unidades de análise e, posteriormente, foram categorizadas a partir da análise de conteúdo segundo Bardin (2002). Os resultados da análise dos dados indicaram que, de maneira geral, os docentes não estão familiarizados com o conceito de obstáculo, ou seja, desconhecem que o obstáculo é inerente ao próprio conhecimento e atribuem às razões para a ocorrência dos erros ao estudante, acreditando que as principais razões estão atreladas à falta de conhecimento, compreensão, interpretação e ao domínio dos conteúdos básicos da matemática.