ANALISANDO A ROBUSTEZ DE REDES DE PASSES EM FUTEBOL USANDO REDES COMPLEXAS
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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
Resumo
This work investigates the relationship between the structure of passing networks in football and the competitive success of teams over a season. Starting from the hypothesis that structural properties of these networks are associated with competitive success, operationalized by final league standing, football is modeled as a complex system of collective interactions. Passing networks are represented as directed and weighted graphs, in which nodes correspond to players and edges represent passes exchanged between them. The Importance of Degree Homogeneity (IHG) metric is proposed, grounded in the interquartile range of structural importance measures, designed to quantify the homogeneity in players’ participation within the network. The empirical analysis considers five major European leagues — La Liga, Premier League, Ligue 1, Serie A, and Bundesliga — in the 2015/16 season. For each team and match, passing networks are constructed, from which classical structural metrics are computed, followed by the application of progressive perturbations through node and edge removal until a minimum structural threshold is reached. The data suggest that IHG constitutes a stable indicator for associating network organization with competitive success. The results indicate that multiple topological properties are associated with teams’ final standings. In particular, metrics related to global connectivity, structural cohesion, and reciprocity show stronger associations in leagues such as Serie A and Bundesliga. In contrast, the Premier League exhibits lower sensitivity to traditional global metrics, with IHG emerging as the measure most consistently associated with performance. The analysis under perturbation reveals that structural robustness is not uniformly distributed across metrics, as only a subset — particularly those associated with structural cohesion and, to a lesser extent, transport efficiency — preserves discriminative capacity after network degradation. The findings indicate that competitive success does not depend on a single structural property, but rather on a set of topological characteristics whose relevance varies according to the competitive context. Finally, this work establishes an integrated framework for structural and robustness analysis in passing networks, enabling the evaluation not only of teams’ collective organization but also of their ability to preserve functional properties under perturbations.
Este trabalho investiga a relação entre a estrutura das redes de passes no futebol e o sucesso competitivo das equipes ao longo de uma temporada. Partindo da hipótese de que propriedades estruturais dessas redes estão associadas ao sucesso competitivo, operacionalizado pela posição final na classificação, o futebol é modelado como um sistema complexo de interações coletivas. As redes de passes são representadas como grafos direcionados e ponderados, nos quais os vértices correspondem aos jogadores e as arestas aos passes realizados entre eles. Propõe-se a Importância de Homogeneidade de Grau (IHG), uma métrica fundamentada no intervalo interquartil da distribuição de passes, desenhada para mensurar a homogeneidade na participação dos atletas na rede de passes. A análise empírica considera cinco das principais ligas europeias — La Liga, Premier League, Ligue 1, Serie A e Bundesliga — na temporada 2015/16. Para cada equipe e partida, são construídas redes em estado integral, a partir das quais são calculadas métricas estruturais clássicas e aplicadas perturbações progressivas por meio da remoção de nós e arestas até um limite mínimo estrutural. Os dados sugerem que a IHG constitui um indicador estável para associar a organização da rede basal ao sucesso competitivo. Os resultados indicam que múltiplas propriedades topológicas apresentam associação com a posição final das equipes, embora com padrões distintos entre as ligas analisadas. Em particular, métricas associadas à conectividade global, coesão estrutural e reciprocidade mostram associações mais fortes em ligas como a Serie A e a Bundesliga. Por outro lado, a Premier League apresenta menor sensibilidade às métricas globais tradicionais, sendo a IHG a medida mais consistentemente associada ao desempenho, resultado interpretado à luz das especificidades da temporada atípica de 2015/16. A análise sob perturbação revela que a robustez estrutural não se distribui de maneira uniforme entre as métricas, sendo que apenas um subconjunto — sobretudo aqueles associados à coesão estrutural e, em menor grau, à eficiência de transporte — preserva capacidade discriminativa após a degradação da rede. Os achados indicam que não existe uma única propriedade estrutural determinante do sucesso competitivo, mas sim um conjunto de características topológicas cuja relevância depende do contexto competitivo. Por fim, o trabalho estabelece uma abordagem integrada para a análise estrutural e de robustez em redes de passes, permitindo avaliar não apenas a organização coletiva das equipes, mas também sua capacidade de preservar propriedades funcionais sob perturbações.
Este trabalho investiga a relação entre a estrutura das redes de passes no futebol e o sucesso competitivo das equipes ao longo de uma temporada. Partindo da hipótese de que propriedades estruturais dessas redes estão associadas ao sucesso competitivo, operacionalizado pela posição final na classificação, o futebol é modelado como um sistema complexo de interações coletivas. As redes de passes são representadas como grafos direcionados e ponderados, nos quais os vértices correspondem aos jogadores e as arestas aos passes realizados entre eles. Propõe-se a Importância de Homogeneidade de Grau (IHG), uma métrica fundamentada no intervalo interquartil da distribuição de passes, desenhada para mensurar a homogeneidade na participação dos atletas na rede de passes. A análise empírica considera cinco das principais ligas europeias — La Liga, Premier League, Ligue 1, Serie A e Bundesliga — na temporada 2015/16. Para cada equipe e partida, são construídas redes em estado integral, a partir das quais são calculadas métricas estruturais clássicas e aplicadas perturbações progressivas por meio da remoção de nós e arestas até um limite mínimo estrutural. Os dados sugerem que a IHG constitui um indicador estável para associar a organização da rede basal ao sucesso competitivo. Os resultados indicam que múltiplas propriedades topológicas apresentam associação com a posição final das equipes, embora com padrões distintos entre as ligas analisadas. Em particular, métricas associadas à conectividade global, coesão estrutural e reciprocidade mostram associações mais fortes em ligas como a Serie A e a Bundesliga. Por outro lado, a Premier League apresenta menor sensibilidade às métricas globais tradicionais, sendo a IHG a medida mais consistentemente associada ao desempenho, resultado interpretado à luz das especificidades da temporada atípica de 2015/16. A análise sob perturbação revela que a robustez estrutural não se distribui de maneira uniforme entre as métricas, sendo que apenas um subconjunto — sobretudo aqueles associados à coesão estrutural e, em menor grau, à eficiência de transporte — preserva capacidade discriminativa após a degradação da rede. Os achados indicam que não existe uma única propriedade estrutural determinante do sucesso competitivo, mas sim um conjunto de características topológicas cuja relevância depende do contexto competitivo. Por fim, o trabalho estabelece uma abordagem integrada para a análise estrutural e de robustez em redes de passes, permitindo avaliar não apenas a organização coletiva das equipes, mas também sua capacidade de preservar propriedades funcionais sob perturbações.