MODELO AUTORREGRESSIVO MÉDIA-MÓVEL BASEADO EM JANELAS DESLIZANTES

Abstract

Time series models have been proposed for decades, and most require a stationary condition as a prerequisite, i.e., the series has a constant mean, variance, and covariance. Given this requirement, preprocessing methods are necessary to obtain a stationary series. However, it is desirable for analysis purposes that the model and the statistical properties of the series remain interpretable to support user analysis and facilitate its application. This work proposes a model called WARMA, a Sliding Window-based Autoregressive Moving Average, which combines a preprocessing phase aimed at obtaining stationarity while preserving the statistical properties of the original series and a modeling phase using ARMA (Autoregressive Moving Average). An experimental evaluation using economic and financial series shows that WARMA achieves comparable performance to ARIMA (Autoregressive Integrated Moving-Average) over different forecast horizons, with complementary performance in specific domains. In other words, while one model excels in short-term forecasts, the other performs better in long-term predictions. In addition, the results indicate that WARMA provides an effective alternative for analyzing time series while maintaining the interpretability of the properties of the original series.

Modelos de séries temporais vêm sendo propostos há décadas, sendo que a maioria desses modelos requer como pré-requisito a condição estacionária, i.e., que a série possua média, variância e covariância constantes. Diante disso, é necessário pré-processá-la a fim de obter uma série estacionária. Não obstante, é desejável para fins de análise que o modelo bem como as propriedades estatísticas da série possam ser interpretáveis, a fim de auxiliar na análise do usuário, facilitando sua aplicação. Esta dissertação propõe um modelo denominado WARMA, Autorregressivo Média- Móvel baseado em Janelas deslizantes, que combina uma fase de pré-processamento, visando obter a estacionariedade preservando as propriedades estatísticas da série original, e uma fase de modelagem por meio do ARMA (Autorregressivo Média-Móvel). Uma avaliação experimental utilizando séries econômico-financeiras mostra que o WARMA alcança desempenho comparável ao ARIMA (Autorregressivo Integrado Média-Móvel) em diferentes horizontes de previsão, com desempenhos complementares em domínios específicos. Isto é, enquanto um modelo se destaca em previsões de curto prazo, o outro demonstra melhor desempenho em predições de longo prazo. Adicionalmente, os resultados indicam que o WARMA fornece uma alternativa eficaz para análise de séries mantendo a interpretabilidade das propriedades da série original.