AUTOVALORES DA MATRIZ Aα DE OPERAÇÕES ENTRE GRAFOS

Abstract

Let G be a connected graph of order n, A(G) the adjacency matrix, D(G) the diagonal matrix of degrees of G and α ∈ [0, 1]. In 2017, Nikiforov proposed a convex linear combination defined given by: Aα(G) = αD(G) + (1 − α)A(G), where α ∈ [0, 1]. In this dissertation, we study the spectrum of the Aα matrix of some operations between graphs and develop some original results.Sejam G um grafo conexo de ordem n, A(G) a matriz de adjacência, D(G) a matriz diagonal dos graus de G e α ∈ [0, 1]. Em 2017, Nikiforov propôs uma combinação linear convexa de A(G) e D(G), dada por: Aα(G) = αD(G) + (1 − α)A(G). Nesta dissertação, estudamos o espectro da matriz Aα de algumas operações entre grafos e desenvolvemos alguns resultados originais.